Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по катету и протеволежащему острому углу

Прямоугольные треугольники равны по катету и противолежащему ему углу.

Доказательство:
Если в двух прямоугольных треугольниках равны соответственные острые углы, то и другие острые углы у них тоже равны. (Так как они равны 90 градусов минус другой острый угол) .
Получается, что у нас есть два треугольника, у которых равны соотв. сторона и два прилежащих к ней угла (один мы только что выяснили, второй равен 90).
Такие треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.