Две окружности пересекаются в точках P и Q. Через точку A первой окружности проведены прямые AP и AQ, пересекающие вторую окружность в точках B и C. Докажите, что касательная в точке A к первой окружности параллельна прямой BC.

ABC-вписанный, следовательно угол C+уголA=180 градусов.D+B=90 т.е ABCD-квадрат.
ABCD-описанный,следовательно
 СD+AB=AD+BC в паралелограмме BC=AD,AB=CDзначит
AB+BC+CD+ADт.еABCD ромб
уголA+C+B+D=90
значит этот ромб- квадрат.
Четырехугольник вписанный и отписанный одновременно- квадрат