Геометрия, опубликовано 2018-08-22 01:32:13 by Гость
Дан выпуклый четырехугольник ABCD и точка M внутри него. Оказалось, что все тре-угольники ABM, BCM, CDM и DAM – равнобедренные. Докажите, что среди отрезков AM, BM, CM и DM найдутся хотя бы два одинаковых по длине.
Ответ оставил Гость
Рассмотрим треугольник ABM и MCD.
Треугольник ABM = треугольнику MCD т.к. ab=cd, bm=mc, ∠b=∠c ⇒
am=md т.е. треугольник amd - равнобедренный.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на