Геометрия, опубликовано 2018-08-22 02:14:41 by Гость
Докажите что треугольник АВС прямоугольный если А(-3;2;1), В(1;1;2), С(7;20;-3;)
Ответ оставил Гость
Находим длины сторон заданного треугольника.
Расстояние между точками:
d = √((х₂ - х₁ )²+ (у₂ - у₁ )² + (z₂ –z₁ )²)
Подставим координаты точек и получаем:
АВ ВС АС
√18 √422 √440
4.2426407 20.542639 20.97618.
Как видим, сумма квадратов сторон АВ и ВС равна квадрату стороны АС. А это признак прямоугольного треугольника.
Требуемое доказано.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на