Геометрия, опубликовано 2018-08-22 02:36:30 by Гость
В основании правильной треугольной призмы лежит правильный треугольник со стороной 6.найдите объем этой призмы если известно что в нее можно вписать шар
Ответ оставил Гость
В сечении призмы, параллельном основанию, через центр шара имеем круг, вписанный в правильный треугольник.
Радиус круга r = a/(2√3) = 6/(2√3) = √3.
Высота призмы равна диаметру шара: H = 2r = 2√3.
Площадь основания призмы S = a²√3/4 = 6²√3/4 = 9√3.
Объём призмы V = S*H = 9√3*2√3 = 54.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на