ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! Предмет-Геометрия. Класс-7. ___________________________________________________________________ Сформулируйте определение параллельных прямых. Докажите теорему о двух перпендикулярах к прямой. Как построить параллельные прямые на основе этой теоремы.

Если прямая, проведенная на плоскости через основаниенаклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и самой наклонной.



ДоказательствоПравить

Пусть  — перпендикуляр к плоскости ,  — наклонная и  — прямая в плоскости , проходящая через точку  и перпендикулярная проекции . Проведем прямую  параллельно прямой . Прямая  перпендикулярна плоскости  (так как она параллельна ), а значит, и любой прямой этой плоскости, следовательно, перпендикулярна прямой . Проведем через параллельные прямые  и  плоскость (параллельные прямые определяют плоскость, причем только одну). Прямая  перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости , это  по условию и  по построению, значит, она перпендикулярна и любой прямой, принадлежащей этой плоскости, значит, перпендикулярна и прямой .