Докажите что центр вписанной окружности равнобедренного треугольника принадлежит высоте проведенной к его основанию

Центром вписаной в трекгольник окружности всегда является пересечение серединных перпендикуляров, проведенных к их сторонам. Так как высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, так же является его медианой, то эта высота также и серединный перпендикуляр, а значит центр впис. окружности лежит именно на ней, что требовалось доказать.