Геометрия, опубликовано 2018-08-22 04:52:00 by Гость
Точка що належить катету прямокутного трикутника, віддалена від кінців гіпотенузи на 25 см. Обчисліть периметр трикутника , якщо гіпотенуза 40 см
Ответ оставил Гость
Позначемо точку, що належить катету АВ прямокутного трикутника АВС і віддалена від кінців гіпотенузи на 25 см, за Д, відрізок ДВ за х, а ВС за у.
Зєднаємо Д і С. Отримаємо 2 прямокутні трикутники.
По Піфагору складемо систему:
(25+х)² + у² = 40².
х² + у² = 25².
У першому рівнянні замінемо у² = 25² - х².
25² + 2*25*х + х² +25² - х² = 40²,
50х = 1600 - 625 - 625 = 350,
х = 350/50 = 7 см,
тоді у = √(625-49) = √576 =24 см.
Сторона АВ = 25+7 =32.
Периметр дорівнює 32+24+40 = 96 см.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на