Геометрия, опубликовано 2018-08-22 05:33:56 by Гость
Площадь кольца, образованного окружностью, описанной около правильного шестиугольника, и окружностью, вписанной в него, равна пи. Найдите сторону шестиугольника.
Ответ оставил Гость
Sкольца = Sоп - Sвп
π = πR² - πr² = π(R² - r²)
1 = R² - r²
По формуле a = 2Rsin(180°/n) и r = Rcos(180°/n) найдём R и r.
R = a/2sin(180°/n) = a/2sin30° = a.
r = a•cos30° = a√3/2.
a² - (a√3/2)² = 1
a² - 3a²/4 = 1
a²/4 = 1
a² = 4
a = 2.
Ответ: а = 2.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на