Геометрия, опубликовано 2018-08-22 05:51:23 by Гость
В треугольнике АВС угол С равен 90° , sin A =11/14 , AC=10√3. Найдите АВ
Ответ оставил Гость
Синус острого угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. АС = 10√3 - это прилежащий к углу А катет.
А отношение прилежащего катета к гипотенузе- это уже косинус острого угла. Так что будем сначала искать этот самый косинус.
Cos²A = 1 - Sin²A = 1 - 121/169 = 48/169, ⇒ СosA = √48/13 = 4√3/13
Теперь пишем определение косинуса:
CosA = AC/AB, ⇒ 4√3/13 = 10√3/АВ, ⇒АВ = 130/4 = 32,5
АВ = 32,5
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на