Геометрия, опубликовано 2018-08-22 06:10:10 by Гость
Стороны основания прямого параллелепипеда равны 3см и 8см ,а угол между ними равен 60°.Найти объём параллелепипеда ,если его меньшая диагональ равна 25см.
Ответ оставил Гость
АВСДА1В1С1Д1 - параллелограмм, АВ=3см, АД=8см, ∠ВАД=60°, ВД1=25см.
В тр-ке АВД сторону ВД найдём по т. косинусов:
ВД²=АВ²+ВД²-2АВ·ВД·cos60=3²+8²-2·3·8/2=49,
ВД=7см.
В тр-ке ВДД1 ДД1²=ВД1²-ВД²=25²-7²=176,
ДД1=√176=4√11 см.
Объём параллелепипеда: V=SH=АВ·АД·ДД1·sin60,
V=3·8·4√11·√3/2=48√33 cм³ - это ответ.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на