На стороне ВС треугольника АВС отметили точку М так, что ВМ : МС = 2 : 1. Биссектриса ВD перпендикулярна отрезку АМ. Найдите ВС, если известно, что АВ = 6см. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ

Треугольник ABM очевидно равнобедренный - у него биссектриса угла B одновременно и высота (или, если очень хочется "строгости", то пусть точка пересечения AM и BD - это точка K, тогда треугольники ABK и BMK равны - у них общий катет BK и прилежащий острый угол). Поэтому AB = BM = 6; то есть MC = 3, и BC = 9;