Геометрия, опубликовано 2018-08-22 07:20:43 by Гость
Помогите. Дан треугольнис ABC. Окружность вписана в треугольник и касается стороны AC в точке М. Докажите, что BM меньше утроенного радиуса окружности. угол abc = 60
Ответ оставил Гость
Центр О вписанной окружности - пересечение биссектрис.
Пусть точка Н - точка касания окружности и ВС.
треугольник ВОН прямоугольный, угол ОВН равен 30 градусам. Напротив угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы. ОН = r, поэтому гипотенуза BO = 2r.
В треугольнике ВОМ:
ВМ BO + OM = 2r + r = 3r
Получили
ВМ
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на