Биссектриса острого угла треугольника делит противолежащий катет на отрезки 4 см и 5 см. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

1) один катет 9 см; второй катет у (см); гипотенуза х (см);2) биссектриса делит катет на пропорциональные отрезки:5/х=4/уу=0,8х (1)по теореме Пифагора:х^2=9^2+у^2подставим из (1)х^2=81+(0,8х)^2х^2-0,64х^2=810,36х^2=81х=√225=15 (см);у=0,8*15=12 (см);3) найдём площадь треугольника:S=9*12/2=54 (см^2);полумериметр равен:р=(9+12+15)/2=18 (см);4) S=p*r;54=18*rr=54:18=3 (см);ответ: 3