Геометрия, опубликовано 2018-08-22 07:56:55 by Гость
Высоты АМ и СК треугольника АВС пересекаются в точке О, ОК=ОМ, угол ВАМ=углу АСК. Докажите, что треугольник АВС-равносторонний.
Ответ оставил Гость
Назовем равные углы alf, тогда из тр. CAK угол KAC = 90-alf; из тр. AMB угол ABC = 90- alf; сумма углов в треуг 180, сл-но угол ACB = 2*alf. Найдем alf: угол KCB = 90-alf, сл-но угол ACB=90-2alf+alf=90-alf; с другой стороны мы знаем, что этот угол равен 2alf, приравниваем, находим, что alf = 30. Подставляем, видим, что все углы по 60 гр, сл-но равносторонний по признаку. чтд
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на