Геометрия, опубликовано 2018-08-22 08:09:29 by Гость
Через центр правильного треугольника АВС к его плоскости проведен перпендикуляр ОН. Найти косинус угла между плоскостями АВС и АВН, если ВН=АВ
Ответ оставил Гость
Используя данные условия можно построить правильную пирамиду НАВС, в которой все рёбра равны, значит тр-ки АВС и НАВ равны.
НО - высота пирамиды.
В тр-ках АВС и НАВ к стороне АВ проведём высоты СМ и НМ соответственно. ОМ - радиус вписанной в основание окружности.
ОМ=а√3/6, где а - сторона правильного тр-ка.
НМ - высота правильного тр-ка НАВ, НМ=а√3/2.
В тр-ке НОМ cosM=ОМ/НМ=(а√3/6):(а√3/2)=1/3 - это ответ.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на