Отрезки AB и CD пересекаются в точке O. Причём AO=OB;CO=OD;OB=3см,BD=4см,OС=5см. Найдите периметр треугольника CAO.

По условию CO=OD,значит CO=OD=5
 АО=ОВ => АО = 3 см 
Докажем что треугольник AOC равен треугольнику OBD:
угол AOC=углу BOD(как вертикальные углы)
CO=OD и AO=OB(по условию)
значит треугольник AOC равен треугольнику OBD(по двум сторонам и углу между ними)
значит AC=BD(в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны) и если BD=4,то и AC=4
найдем периметр треугольника AOC.
3+5+4=12(см)
Ответ:12 см