Отрезки AB и CD пересек в точке о являющейся их серединой. угол ACD= углу BCD ДОКАЗАТЬ, ЧТО ТРЕУГОЛЬНИК BCD РАВНОБЕДРЕННЫЙ ДОКАЗАТЬ ЧТО AB ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО СВ

угол ACD= углу BCD, АО=ОВ  по условию, отсюда СО- биссектриса и медиана, значит, треугольник АСВ равнобедренный,
но при построении диагонали четырехугольника делятся пополам, значит, это параллелограмм.  Значит, АС=ВД ( у параллелограмма). Но т.к. АС=СВ, то ВД=СВ. . значит, треуг СВД равнобедренный. 
получается, что все стороны раны. Значит, АВСД-ромб, а у ромба диагонали перпендикулярны.