Геометрия, опубликовано 2018-08-22 10:07:53 by Гость
В треугольнике ABC медианы пересекаются в точке O. Докажите что площади треугольников ABО, BCO и CАO равны.
Ответ оставил Гость
Заметим, что медиана AM (продолжение AO до стороны BC) разбивает треугольник на два равновеликих:
Треугольники ABM и AMC имеют равные основания и общую высоту.
Треугольники ОBM и ОMC тоже равновеликие, потому что тоже имеют равные основания и общую высоту
Значит, площади треугольников ABO и AOC тоже равны (от равновеликих фигур отрезаются равновеликие)
Аналогично доказывается равенство площадей ABO и BOC
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на