В окружность радиус которой равен 8 вписан равнобедренный треугольник. угол при основании треугольника равен 75. найти площадь треугольника

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника - b; тогда по теореме синусов:b/Sin75°=2R;b=2R*Sin75°;b=2*8*Sin75°=16*Sin75°;Sin75°=Sin(30°+45°)=Sin30°*Cos45°+Cos30°*Sin45°=0,5*0,5*√2+0,5*√3*0,5*√2=0,25*(√2+√6);b=16*0,25(√2+√6)=4(√2+√6);Площадь равнобедренного треугольника равна половине произведения боковых сторон на синус угла между ними (угол между боковыми сторонами равен 180-2*75=30°);S=b*b*Sin30°/2=0,25*b^2;S=0,25*(4(√2+√6))^2=0,25*16*(√2+√6)^2=4*(2+2√12+6)=4*(8+2√12)=8*(4+√12)ответ: 8(4+√12)