Геометрия, опубликовано 2018-08-22 11:32:09 by Гость

Определите является ли треугольник ABC прямоугольным Если два его внешних угла равны 135 градусов и 160 градусов

Ответ оставил Гость

От противного.
Допустим нам дан ΔАВС, где ∠А - прямой, те 90°. Продлим сторону АВ и тогда внешний угол на этой стороне обозначим 135°, а смежные с ним внутренний угол 180°-135°=45°. Продлим сторону АС и тогда внешний угол на этой  стороне обозначим 160°, а смежный с ним внутренний угол 180°-160°=20°. Сумму внутренних  углов, без учета прямого будет 180°-90°=90°. тогда составим неравенство:
45°+20°=90°
65°≠90°
Следовательно, ΔАВС не прямоугольный, ч.т.д.

Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.

Форма вопроса доступна на полной версии этой страницы.