Геометрия, опубликовано 2018-08-22 11:37:22 by Гость
У прямокутному трикутнику HPE( H=90градусов)EK-бісектриса кута Е. Відрізок КЕ вдвічі більший за відрізок КH і на 8 см меньший за відрізок PH знайдіть катет PH . Якщо можна ,то будь ласка без квадратного кореня
Ответ оставил Гость
Если катет в 2 раза меньше гипотенузы, то он лежит против угла в 30 градусов это угол КЕН.
Обозначим КН = х. КЕ = 2х.
Катет НЕ = КН/tg30° = x/(1/√3) = x√3.
По условию задачи РН = КЕ+8 = 2х+8.
Так как угол РЕН в 2 раза больше КЕН, то он равен 60 градусов.
РН = НЕ*tg60° = (x√3)*√3 = 3x.
Приравниваем 2х+8 = 3х.
Получаем х = 8 см.
Ответ: РН = 3*8 = 24 см.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на