Даны точки А (0; 0) В (2; 2) С(5;-).Найдите сколярное произведения АС×CB

1)Найдём координаты векторов:
АС=(5-0;-1-0)=(5;-1)
СВ=(2-5;2-(-1))=(-3;3).

Найдём скалярное произведение:
АС*СВ=5*(-3)+(-1)*3=-15+(-3)=-18.

2)Докажем, что АВС прямоугольный.
АВ=(2-0;2-0)=(2;2)
АВ*СВ=2*(-3)+2*3=-6+6=0.
Так как скалярное произведение равно нулю, то векторы перпендикулярны. А значит перпендикулярны отрезки АВ и ВС, их содержащие. В – вершина прямого угла.

Ответ: -18; АВС – прямоугольный треугольник с прямым углом В.