В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на части 9см и 28см. Найдите периметр и меньшее основание трапеции.

Допустим, что наша трапеция АВСD, где  АВ и СD равные между собой стороны равнобедренной трапеции. ВС - это меньшее основание, а АD - это большее основание трапеции.
Высота ВК делит АD на части, где АК=9 см, а КD=28 см.
Выходит, что размер большего основания =  АК+КD= 9+28 = 37 см.
Поскольку известно, что высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой — полуразности оснований. То используя это:
АК=(АD-ВС)/2
9=(37-ВС)/2
37-ВС=9*2
37-ВС=18
ВС=37-18
ВС=19 см.