Геометрия, опубликовано 2018-08-22 13:05:13 by Гость

Докажите что медиана треугольника меньше полусуммы сторон выходящих с ней из одной вершины

Ответ оставил Гость

Пусть в ΔABC медиана A. Надо доказать, что

Продолжим медиану за и на продолжении отметим точку D так, чтобы , тогда ABDC - параллелограмм. То есть , к тому же . В треугольнике ABD сторона меньше суммы двух других сторон, то есть или
. Отсюда

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.

Форма вопроса доступна на полной версии этой страницы.