Геометрия, опубликовано 2018-08-22 13:53:23 by Гость
В четырехугольнике противоположные углы попарно равны докажите что противоположные стороны четырехугольника попарно равны
Ответ оставил Гость
Пусть противоположные углы А и С четырёхугольника АВСD равны и противоположные углы В и D равны. Поскольку сумма углов любого четырёхугольника равна 360*, то 2А+2В=360*. Значит, А+В=180*. Сумма внутренних односторонних углов при секущей равна 180*, то по признаку параллельных прямых АВ параллельна СD, ВС параллельна AD. Значит, четырёхугольник АВСD-параллелограмм.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на