Геометрия, опубликовано 2018-08-22 13:55:00 by Гость
У рівнобедренному трикутнику АВС(АВ=ВС) проведено бісектрису АМ. На промені СА відкладено відрізок СN, рівний відрізку ВМ. Доведіть, що точки А, В, М, N лежать на одному колі.
Ответ оставил Гость
По свойству биссектрисы AC/BC=AC/AB=MC/BM=MC/CN, т.е. треугольники ABC и MNC подобны по сторонам и углу С между ними, а значит ∠MNC=∠ABM. Таким образом,
∠ANM+∠ABM=(180°-∠MNC)+∠ABM=180°, откуда ABMN - вписанный 4-угольник.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на