Геометрия, опубликовано 2018-08-22 14:01:04 by Гость
Найдите расстояние d между центрами вписанной в треугольник с углами 40 и 80 окружности и окружности описанной вокруг этого треугольника, если R=1 - радиус описанной окружности
Ответ оставил Гость
В тр-ке АВС ∠А=40°, ∠В=60°, ∠С=180-40-60=80°.
По теореме Эйлера d²=R²-2Rr, где d - расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей.
Формула радиуса вписанной окружности через углы треугольника:
r=4R·sin(A/2)·sin(B/2)·sin(C/2)=4sin20°sin30°sin40°.
d²=1-8sin20°sin30°sin40°,
d≈0.35 - это ответ.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на