Геометрия, опубликовано 2018-08-22 14:15:13 by Гость
Центер угол AOB опирается на хорду AB так ЧТО угол OAB равен 60 градусов . найдите длину хорды AB если радиус окружности равен 8
Ответ оставил Гость
Рассмотрим треугольник АОВ. АО=ОВ, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольник АОВ - равнобедренный.
Следовательно, угол ОВА = углу ОАВ = 60° (по свойству равнобедренного треугольника).
Заметим, что угол АОВ тоже равен 60° (по теореме о сумме углов треугольника).
180°-60°-60°=60°.
Следовательно треугольник АОВ - равносторонний (по свойству равностороннего треугольника).
Следовательно, ОВ=ОА=АВ=8.
Ответ: АВ=8.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на