Напишите уравнение окружности радиусом 5 см, которая проходит через точку (-1;6), а её центр находится на биссектрисе первой координатной четверти.

Уравнение окружности имеет вид:
(х-а)² + (у-b)² = R²

а и b - координаты центра окружности. Так как центр лежит на биссектрисе первой четверти, то а=b.

Составим уравнение, подставив все известные величины:
(-1-а)²+(6-а)²=5²
1+2а+а²+36-12а+а²=25
2а²-10а+12=0  /2
а²-5а+6=0
а₁=2
а₂=3

Получаем уравнения:
(х-2)² + (у-2)² = 25
или
(х-3)² + (у-3)² = 25