В прямоугольнике длина на 2 см больше ширины. Если его ширину уменьшить на 2 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 10 см². Найдите площадь исходного прямоугольника. (Пусть x см - ширина прямоугольника, тогда...)

Пусть x см - длина. Тогда ширина х-2 см.
Если ширину уменьшить на 2 см, то ширина у нас х-4 см. 
Составим и решим уравнение, сравнивая старую и новую площади.
х(х-2) = х(х-4)+10
х² - 2х = х² - 4х + 10
х² - 2х - х² + 4х = 10
2х = 10
х = 5 см - длина
х - 2 = 3 см - ширина
S = 5 * 3 = 15 см²
Ответ: 15 см²