Помогите пожалуйста Вокруг конуса, у которого осевым сечением служит правильный треугольник , описан шар. Найдите отношение их объемов

Осевым сечением этой пары объёмных тел является окружность с вписанным правильным тр-ком. АВС - прав. тр-ник, ВК - высота, АО - радиус шара.
Пусть сторона тр-ка равна а. Высота ВК=h=а√3/2, радиус шара R=a√3/3, радиус основания конуса r=AK=a/2.
Объём конуса: Vк=Sh/3=πr²h/3=πa³√3/24.
Объём шара: Vш=4πR³/3=4πa³√3/9.
Vк:Vш=πа³√3/24:4πа³√3/9=1/8:1/3=1:8/3=3:8
Ответ: отношение объёмов конуса и шара 3:8