Геометрия, опубликовано 2018-08-22 16:42:56 by Гость
Сколько сторонтимеет выпуклый многоугольник суммой 2160 градусов
Ответ оставил Гость
Сумма углов выпуклого многоугольника находится по формуле:
N=180°• (n – 2), где N - сумма углов, n - их количество ( а, значит, и число сторон многоугольника).
Но известно, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360°, причем, с каждым внутренним углом внешний составит в сумме развернутый угол, т.е. 180°.
Очевидно, что сумма всех внутренних и внешних углов кратна числу 180°.
Тогда число сторон данного выпуклого многоугольника
(2160°+360°):180°=14
--------------
Теперь вычислим то же число по формуле:
2160°=180°• (n – 2),
2160°=180°•n-360
180°•n=2160°+360°⇒
n=2520°:180°=14 (сторон)
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на