Катет протилежний куту 60 градусів дорівнює 14 см. Знайдіть висоту трикутника проведену до гіпотенузи.

Один катет лежит против угла в 60°, значит второй катет (а) лежит против угла в 90-60=30° и он равен половине гипотенузы (с): с=2а;по теореме Пифагора:(2а)^2=а^2+14^2;3а^2=196;а=√196/3=14/√3;с=2*14/√3=28/√3;площадь равна половине произведения катетов:S=14*14/2√3=98/√3;площадь равна половине произведения гипотенузы (основания) на высоту:98/√3=h*28/2√3;h=98/14=7;ответ: 7Можно по другому:h=a*b/c высота равна произведению катетов, деленная на гипотенузу. Это можно установить из подобия треугольников.