Геометрия, опубликовано 2018-08-22 17:42:12 by Гость

В трапеции abcd с основаниями ad и bc диагонали ac и bd пересекаются в точке O так, что одна из них делится в отношении 1:2. Найдите площадь трапеции если площадь треугольника boc равна 8

Ответ оставил Гость

ΔBOC∞ΔDOA⇒
k=OC/OA=1/2
S(BOC)/S(DOA)=k²
8/S(DOA)=1/4
S(DOA)=8*4=32
S(BOC)=1/2*BC*OH1⇒OH1=16/BC
AD=2BC
S(DOA)=1/2*AD*OH2⇒OH2=64/AD=64/2BC=32/BC
H1H2=OH1+OH2=16/BC+32/BC=48/BC
Sтр=(BC+AD)*H1H2/2=1/2*3BC*48/BC=72

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.

Форма вопроса доступна на полной версии этой страницы.