1. Вычислить объем цилиндра, площадь основания которого равна 64пи а высота равна 19. 2.Вычислить объем конуса если его образуются равна 15 см, а площадь основания 81пи. 3. Вычислить объем шара центральное сечение которой равно 289пи 4. Вычислить объем правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 1, а боковые ребра √3 5. Конус вписан в шар радиусом 8 см. Найти объем конуса если площадь боковой поверхности конуса 65пи

1) V=S(осн)*H = 64pi*19=1216pi
2) S(осн)=piR^2=81pi; R^2=81; R=9
H^2 = L^2 - R^2 = 15^2-9^2 = 225-81=144; H=12
V = 1/3*S(осн)*H=1/3*81pi*12=4*81pi=364pi
3) Площадь сечения S = pi*R^2=289pi; R^2=289; R=17
V = 4/3*pi*R^3=4/3*17^3*pi=19652pi/3
4) S(осн)=6*S(тр)=6*a^2*√3/4=6√3/4=3√3/2
V=S(осн)*H=3√3/2*√3=3*3/2=9/2=4,5
5) S(бок)=pi*R*L=65pi
65=5*13=1*65
Очевидно, что R=5; L=13; H=12
Потому что образующая L=65 не поместится в шар радиусом 8.
V=1/3*pi*R^2*H=1/3*pi*25*12=100pi