Через точку D к окружности (О; 4 см) проведены две взаимно перпендикулярные касательные DB и DC (B и C - точки касания). Найдите расстояние от точки D до центра.

Тут фишка в том,что четырёхугольник ОВДС внезапно оказывается квадратом. Почему так - углы между касательными и радиусами, проведёнными в точки касания, равны каждый по 90 градусов, угол между касательными тоже 90 градусов (по условию), а также радиусы ОВ и ОД, ес-но равны (на то окружность и окружность, чтобы в ней все радиусы были одинаковые).

Обладая знанием о квадрате, ты найдёшь его диагональ
ОД = 4 * корень(2)

Это и будет расстояние от точки Д до центра, которое ты ищешь.