В треугольнике АВС угол С в два раза меньше разности углов В и А и в пять раз меньше суммы углов В и А. Найдите площадь треугольника, если высота BD равна 6 см. С подробным объяснением, если можно++

Разберемся с углами: 1. С=(В-А):2   2. С=(В+А):5    3.С+В+А=180   из 3.⟹ что В+А = 180-С подставив это в 2. получаем С=(180-С):5 и решаем уравнение с однимнеизвестным:   5С=180-С,   6С=180 ⟹  С= 30   тогда 1. и 2. будут выглядеть так:   30=(В-А):2   и  30= (В+А):5  выразим В из первого уравнения  В=60+А  и подставим его во второе 30= ( 60+А+А):5 отсюда А= 45  и, вернувшись  к В=60+А  получим В=105