Найти высоту правильной треугольной пирамиды у которой площадь основания равна 27корень из 3 см^2 , а полная поверхность 72корень из 3 см^2

MABC - правильная треугольная пирамида.
MO_|_(ΔABC), O- центр треугольника - точка пересечения медиан, биссектрис, высот


по условию пирамида правильная, => в основании пирамиды правильный треугольник
площадь правильного треугольника вычисляется по формуле:




MK_|_AB,
CK_|_AB.
CK в точке О делится в отношении 2:1, считая от вершины С.
прямоугольный ΔМОК: CK -высота правильного треугольника вычисляется по формуле:



ΔMOK:ОК=3 см -катет, => МО=4 см. Пифагоров или Египетский треугольник
ответ: высота правильной пирамиды 4 см