Геометрия, опубликовано 2018-08-22 20:05:25 by Гость

В выпуклом четырёхугольнике диагонали взаимно перпендикулярны, Докажите ,что площадь четырёхугольника равна половине произведения его диагоналей

Ответ оставил Гость

Перпендикулярные диагонали выпуклого четырехугольника делят его на 4 прямоугольных треугольника, площадь каждого из которых равна ab/2. Если сложить площади этих треугольников, получим площадь четырехугольника. Следовательно, его площадь равна половине произведения его диагоналей, что и требовалось доказать.

Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.

Форма вопроса доступна на полной версии этой страницы.