Геометрия, опубликовано 2018-08-22 20:18:00 by Гость
Из вершины прямоугольного угла С треугольника АВС проведены высота СН и медиана СМ. Найдите острый угол АВС, если СН является биссектрисой треугольника АСМ
Ответ оставил Гость
1)В прямоугольном треугольнике НСА:уг.НСА=90-уг.ВАС (1);2) уг.ВСМ=уг.СВА=уг.ВСА-уг.ВАС=90-уг.ВАС (треугольник ВСМ равнобедренный: СМ=ВМ; СМ медиана);3)угол между медианой и высотой равен:уг.НСМ=90-уг.НСА-уг.ВСМ=90-(90-уг.ВАС)-(90-уг.ВАС)=2*уг.ВАС-90 (2);4) уг.НСМ=уг.НСА (СН биссектриса уг.АСМ);5) приравням правые части из(1) и (2):90-уг.ВАС=2уг.ВАС-90;уг.ВАС=180:3=60°;5) уг.АВС=90-уг.ВАС=90-60=30°;ответ: 30
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на