ДАЮ 85 БАЛЛОВ ЗА ЗАДАНИЕ! С РАСПИСАНИЕ ЧТО КАК ГДЕ С точки к прямой проведено две наклонные, длины которых равны 13 см и 15 см.Найдите расстояние от точки до прямой, если разность проекций наклонных на эту прямую равна 4 см.

Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр (обозначим, напр., h),т.е. получаем два прямоугольных треугольника с гипотенузами 13 и 15 см, один катет общий(этот перпендикуляр) и два катета: там, где наклонная (гипотенуза) 15 см, обозначим  х см, там, где наклонная 13 см катет равен х-4 (меньше наклонная - меньше проекция), составляем уравнения по т. Пифагора:
 h² = 15²-x² (для одного треугольника)
h² = 13²-(x-4)² (для другого треугольника)
⇒15²-x² = 13²-(x-4)²
225-х² =169-х²+8х+16
8х=56+16
8х=72
х=9
х-4=5
находим расстояние: h²=13²-5²=144, h=12
ответ: 12 см