Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:36:07 by Гость
Внутри окружности радиуса 13см дана точка М на расстоянии 5см от центра. Через эту точку проведена хорда равная 25. Найти отрезки на которые хорда делится точкой М.
Ответ оставил Гость
Обозначим хорду как СД. Через точку М проведём диаметр АВ. АМ>ВМ.
АО=ВО=R=13 см.
АМ=АО+ОМ=13+5=18 см.
ВМ=АВ-АМ=2R-18=2·13-18=8 см.
Пусть СМ=х, тогда ДМ=25-х.
По свойству пересекающихся хорд АМ·ВМ=СМ·ДМ,
18·8=х·(25-х),
144=25х-х²,
х²-25х+144=0,
х₁=9,
х₂=16.
9+16=25, всё сошлось.
Ответ: 9 см и 16 см.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на