Докажите,что при пересечении двух параллельных прямых секущей: а) соответственные углы равны; б) сумма односторонних углов равна 180 градусов;

Дано: а, b,c -секущие; угол 1+ угол 4 = 180 градусов. Доказать: А//B ( параллельны). Доказательство: угол 1+ угол 4= 180 градусов; так как угорл 3 и угол 4 - смежные, то угол 3+ угол4= 180 градусов, угол 1 и угол 3- накрест лежащие; угол 1= углу 3 -  следовательно  А//B.

 

а) Доказательство: Пусть при пересечении прямых а и б секущей ссоответственные углы равны, например угол 1 = углу 2 . Так как углы 2 и 3 - вертикальные, то угол 2 = углу 3. Из этих двух равенств следует, что угол 1 = углу 3. Но углы 1 и 3 - накрест лежащие, поэтому прямые а и б параллельны.