Точки A и B лежат в плоскости альфа,а точка C не лежит в этой плоскости.Докажите,что прямая,проходящая через середины отрезков AC и BC,параллельна плоскости альфа.

Соединим точки А, В, С.-получим треугольник АВС    Соединим середины сторон  АС  и ВС, получим среднюю линию треугольникаАВС = MN.
 MN параллельна АС( по теореме о сред. линии тре-ка) Но если прямая 
 параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна самой плоскости. ЧТД.