Докажите что четырёхугольник ABCD является ромбом, если А ( 2;1;2), В ( 0;1;6), С ( 2;5;6), D( 0;5;2)

По координатам найдём длины сторон и диагоналей 
четырёхугольника ABCД.
Расстояниемежду точками.
d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²)
     АВ              ВС             АС
 4.4721         4.4721       5.6569

    СД               ВД           АД
 4.4721         5.6569       4.4721.

По результатам расчёта видно, что стороны АВ, ВС, СД и АД равны между собой. И диагонали АС и ВД равны.
Поэтому заданная фигура не только ромб, но и квадрат.