Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью боковой грани угол, тангенс которого равен 1 деленный на корень из 2 . Во сколько раз площадь боковой поверхности призмы больше суммы площадей её основания?

Так как основание призмы состоит из правильного четырехугольника, предположим что основание и есть квадрат. тогда диагональ основания будет a*sqrt(2), здесь а - сторона основания. Площадь боковой поверхности=4*a*H, здесь H- высота призмы. H и а образуют прямоугольный треугольник. Оттуда tga=asqrt(2)/H=1/sqrt(2)---------> 2a=H
Площадь оснований = 2a^2.

Ответ будет (4a*2a)/2a^2=4