Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:58:43 by Гость
Помогите, пожалуйста, с решением одной задачи по геометрии, 9 класс. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ проведена высота СН, Радиус вписанной окружности треугольника ВСН равен 5, а синус угла ВАС равен 20/29. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АСН.
Ответ оставил Гость
Треугольники ACH и СBH подобны с коэфф. подобия k=CH/AH=tg∠A=20/21
(т.к. tg∠A=sin∠A/cos∠A и cos∠A=√(1-(20/29)²)=21/29). Значит r(CBH)/r(ACH)=k, т.е. 5/r(ACH)=20/21, откуда r(ACH)=21/4.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на