Найдите сумму диагоналей данного четырехугольника, если периметр четырехугольника с вершинами в серединах сторон данного четырехугольника равен 24 см.

Если соединить середины соседних сторон четырехугольника и их концы, то получим треугольник со средней линией. Она равна половине параллельной стороны, которая в исходном четырехугольнике является диагональю. Если это проделать с каждой парой сторон, то получим, что периметр внутреннего четырехугольника равен сумме диагоналей исходного. Сумма диагоналей равна 24 см.