Висота прямокутного трикутника 24 см і ділить гіпотенузу у відношенні 9 до 16. Знайти катети.

Высота есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы: 24^2=9x*16x, 24*24=3*3*4*4x^2,после сокращения x^2=4, x=2(-2 - побочный корень), отрезки гипотенузы 18 и 32 см; треугольник с катетами 24 и 16 египетский, его гипотенуза=30см; большой треугольник и 2 маленьких подобные и все египетские, гипотенуза большого=18+32=50, катет 30, значит второй 40см; ответ: 30 и 40 см.